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    【题目】如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合．

    （1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数；

    （2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数．

    【答案】(1)70°;(2)65°.

    【解析】

    （1）根据三角形内角和定理计算即可．

    （2）证明∠1+∠2＝2∠A即可解决问题．

    解：（1）∵∠A+∠B+∠C＝180°，

    ∴∠A＝180°﹣（∠B+∠C）＝180°﹣（50°+60°）＝70°．

    （2）∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，

    ∴∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE，∠A＝∠A′，

    ∴∠AED+∠ADE＝∠A′ED+∠A′DE＝180°﹣∠A，

    ∴∠1+∠2＝360°﹣2（180°﹣∠A）＝2∠A，

    ∴∠A＝×130°＝65°．

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