Question

【题目】如图，在△中，，平分，，

（1）求的度数；

（2）探究：小明认为如果只知道，也能得出的度数．请你写出求解过程．

Answer 1

【答案】（1）20°；（2）20°，理由见解析

【解析】

（1）利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE；求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数；

（2）根据AE平分∠BAC，得到∠BAE．再根据垂直定义，在直角△ABD中，可以求得∠BAD，即可求得∠DAE=（∠B-∠C）．

（1）∵

∴∠BDA＝90°

∵

∴∠BAD＝20°

∵

∴∠BAC＝80°

∵平分

∴＝＝40°

∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝20°

（2）∵

∴∠BDA＝90°

∴∠BAD＝90°－∠B

∵平分

∴∠BAE＝＝

∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝－（90°－∠B）

＝

∵

∴∠DAE＝20°