Question

9．如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（　　）

• A． π
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 根据圆周角定理求出圆心角∠AOB，然后根据弧长公式求解即可．

解答 解：∵∠C=30°，
根据圆周角定理可知：∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2，
∴l=$\frac{60°π×2}{180°}$=$\frac{2}{3}$π，
∴劣弧AB的长为$\frac{2}{3}$π．
故选D．

点评 本题主要考查弧长的计算，掌握弧长的计算公式l=$\frac{nπr}{180}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）是解题关键，难度一般．