Question

14．如图，大楼AD高50米，和大楼AD相距90米的C处有一塔BC，某人在楼顶D处测得塔顶B的仰角∠BDE=30°，求塔高．（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{2}≈1.41，\sqrt{3}≈1.73$）

Answer 1

分析 过点D作DE⊥BC于点E，在直角三角形BDE中，根据∠BDE=30°，求出BE的长度，然后即可求得塔高．

解答 解：过点D作DE⊥BC于点E，
在Rt△BDE中，
∵∠BDE=30°，DE=90米，
∴BE=DE•tan30°=90×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=30$\sqrt{3}$（米），
∴BC=BE+EC=BE+AD=30$\sqrt{3}$+50≈102（米）．
答：塔高约为102米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造出直角三角形，利用三角函数的知识求解．