【题目】某校为了解本校七年级学生数学学习情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为个等级:,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:
补全条形统计图;
等级为等的所在扇形的圆心角是 度;
如果七年级共有学生名,请估算该年级学生中数学学习为等和等的共多少人?
【答案】见解析约有人.
【解析】
(1)从统计图中可以得到A等级的有14人,占调查人数的28%,可求出调查人数,B等级占40%,可求出B等级人数,即可补全条形统计图,
(2)用360°乘以C等级所占的百分比,即可求出度数,
(3)样本估计总体,样本中A等级、B等级共占(28%+40%)总人数为50人,即可求出A、B两个等级的人数.
解:(1)调查总人数为:14÷28%=50人,B等级的人数为:50×40%=20人,补全条形统计图如图所示:
(2)360°×=86.4°.
故答案为:86.4.
(3)900×(28%+40%)=612人,
答:该年级我校学生中数学学习A等和B等的约有612人.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,4),B(4,0),分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1.5,得相应的点A'、B'的坐标。
(1)画出 OA'B':
(2)△OA'B'与△AOB______位似图形:(填“是”或“不是”)
(3)若线段AB上有一点,按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是______.
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【题目】已知抛物线经过原点O及点A和点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,设抛物线的对称轴与x轴交于点C,将直线沿y轴向下平移n个单位后得到直线l,若直线l经过B点,与y轴交于点D,且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点,且PB=PE,求点P的坐标;
(3)如图2,将抛物线向上平移9个单位得到新抛物线,直接写出下列两个问题的答案:
①直线至少向上平移多少个单位才能与新抛物线有交点?
②新抛物线上的动点Q到直线的最短距离是多少?
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【题目】本商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定,顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇(转盘等分成8份,指针停在每个区域的机会相等).
(1)顾客小华消费150元,获得打折待遇的概率是多少?
(2)顾客小明消费120元,获得五折待遇的概率是多少?
(3)小华对小明说:“我们用这个转盘来做一个游戏,指针指到五折你赢,指针指到七折算我赢”,你认为这个游戏规则公平吗?请说明理由.
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【题目】如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE= ;
(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度数;
(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O任意转动,如果OD始终在∠AOC的内部,试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由.
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【题目】南果梨是东北辽宁省的一大特产,现有20筐南国梨,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值 (单位:千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐南果梨中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐南果梨总计超过或不足多少千克?
(3)若南果梨每千克售价4元,则这20筐可卖多少元?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为F,连接DF,下列四个结论:①△AEF∽△CAB ;②;③DF=DC; ④CF=2AF.
其中正确的结论是________________(填番号).
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【题目】如图,将矩形ABCD沿AE折叠,点D的对应点落在BC上点F处,过点F作FG∥CD,连接EF,DG,下列结论中正确的有( )
①∠ADG=∠AFG;②四边形DEFG是菱形;③DG2=AEEG;④若AB=4,AD=5,则CE=1.
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②
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