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    10．已知$\sqrt{2x-4}$-$\sqrt{x+a}$=1有一个增根是x=4，求a的值．

    分析 通过两次平方把原方程化成整式方程，代入x=4得出a的值，再检验即可得出结果．

    解答 解：原方程变形得：$\sqrt{2x-4}$=$\sqrt{x+a}$+1，
    两边平方得：2x-4=x+a+2$\sqrt{x+a}$+1，
    整理，得：x-5-a=2$\sqrt{x+a}$，
    两边平方得：（x-5）2-2a（x-5）+a2=4（x+a），
    把x=4代入得：1+2a+a2=16+4a，
    解得：a=5或a=-3，
    当a=5时，符合要求增根x=4；
    当a=-3时，不符合要求增根x=4；
    ∴a=5．

    点评 此题主要考查了无理方程的解法、增根的意义；通过两次平方把无理方程化成整式方程是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    20．如图，BE，CD相交于点A，∠DEA、∠BCA的平分线相交于F
    （1）如果∠B=32°，∠D=38°，求∠F的度数；
    （2）求证：∠F=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-2a＜2}\end{array}\right.$
    （1）若关于x的不等式组无解，求a的取值范围
    （2）若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-2a＜2}\end{array}\right.$中任一x值均不在4≤x≤7范围内，求a的取值范围．

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    18．若0≤x≤1，求y=2x2-x+1的最大值、最小值．

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    5．开学前夕，小明的父母准备给小明购买若干支圆珠笔和铅笔，已知每支圆珠笔的价格比每支铅笔的价格贵1.8元，花30元购买圆珠笔的支数与花12元购买铅笔的支数相同，求圆珠笔与铅笔的价格各是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于D，E是另一条直角边BC的中点．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）如果AD=4，BD=$\frac{9}{4}$，求DE的长；
    （3）证明$\frac{{S}_{△BDC}}{{S}_{△BCA}}$=cos2B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，抛物线y=（x-m）2+n的顶点P在直线y=2x上，该抛物线与直线的另一个交点为A，与y轴的交点为Q．
    （1）当m=n-1时，求m的值；
    （2）当AQ∥x轴时，试确定抛物线的解析式；
    （3）随着顶点P在直线y=2x上的运动，是否存在直角△PAQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列等式中：①$\sqrt{\frac{1}{16}}$=$\frac{1}{8}$ ②$\sqrt{（-4）^{2}}$=±4 ③$\sqrt{1{0}^{-6}}$=0.001 ④$\root{3}{-\frac{27}{64}}$=-$\frac{3}{4}$ ⑤$\root{3}{-8}$=-$\root{3}{8}$⑥-（-$\sqrt{5}$）2=25中正确的有个．（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则S△AEF：S△CBF=（　　）
    A．1：4B．1：2C．1：9D．4：1

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