Question

18．A、B两地相距560千米，甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车先以每小时120千米的速度出发1小时后，乙车出发，若乙车出发2小时后，两车相遇，并以各自的速度继续匀速行驶．
（1）求乙车的速度；
（2）乙车出发多长时间后两车相距400千米？

Answer 1

分析 （1）设乙车的速度为x千米/小时，根据甲车先以每小时120千米的速度出发1小时后，乙车出发，乙车出发2小时后，两车相遇，列出方程求解即可；
（2）分两种情况讨论，若两车在相遇前相距400千米和两车相遇后相距400千米，分别列出方程，求出x的值，再把不合题意的解舍去即可．

解答 解：（1）设乙车的速度为x千米/小时，根据题意得：
120（2+1）+2x=560，
解得：x=100，
答：乙车的速度是100千米/小时；

（2）若两车在相遇前相距400千米，
设乙车出发x小时两车相距400千米，根据题意得：
120+（120+100）x+400=560，
解得：x=$\frac{2}{11}$，
若两车相遇后相距400千米，
则120+（120+100）x-400=560，
解得：x=$\frac{42}{11}$，
但驾车到达B地的时间为$\frac{14}{3}$小时，
因为$\frac{42}{11}$＞$\frac{14}{3}$-1，
所以不成立，
即甲车到达B地后，甲乙两车才可能相距400千米，
即100x=400，
解得：x=4，
答：乙车出发$\frac{2}{11}$或4小时，两车相距400千米．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意把不合题的解舍去．