Question

9．先化简，再求值：[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x，其中x=$\frac{5}{4}$，y=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先利用完全平方公式和平方差公式以及单项式与多项式的乘法法则化简括号内的式子，然后计算除法后即可化简，最后代入数值计算即可．

解答 解：原式=[x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy]÷2x
=[-2 x²-2 xy]÷2x
=-x-y，
将x=$\frac{5}{4}$，y=-$\frac{1}{2}$代入-x-y=-$\frac{5}{4}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{4}$，
∴原式=-$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了整式的化简求值，正确理解完全平方公式和平方差公式的结构是本题的关键．