Question

【题目】在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，，，等处现有的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意画出F点,由图一计算出规律即可推出．

如图1，连接AC，CF，则AF=，

∴两次变换相当于向右移动3格，向上移动3格．

又∵MN=，∴（不是整数），

∴按A﹣C﹣F的方向连续变换10次后，相当于向右移动了10÷2×3=15格，向上移动了10÷2×3=15格，此时M位于如图所示的5×5的正方形网格的点G处，再按如图所示的方式变换4次即可到达点N处．

∴从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是14次．

故选D．