Question

【题目】已知抛物线
（1）该抛物线的对称轴是 ， 顶点坐标；
（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x	…						…
y	…						…

（3）若该抛物线上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．

Answer 1

【答案】
（1）x=1,（1,3）
（2）解：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	－1	2	3	2	－1	…

（3）解：因为在对称轴x＝1右侧，y随x的增大而减小，又x1＞x2＞1，所以y1＜y2．

【解析】（1）用配方法或代入顶点坐标的方法可求解。
（2）先列表，再描点，然后在连线。
（3）根据二次函数的性质即可得出结果。
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小，以及对二次函数的最值的理解，了解如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．