【题目】矩形ABCD中,AB=4,BC=3,以点D为圆心作圆,使A、B、C三点中至少有一点在圆内且至少一点在圆外,⊙O的的半径r的取值范围是_________________
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【题目】已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积S△MCB.
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【题目】如图,已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(﹣4,m).
(1)求k1、k2、b的值;
(2)求△AOB的面积;
(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M、N各位于哪个象限,并简要说明理由.
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【题目】肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为( )
A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3 C. 7×10﹣4 D. 7×10﹣5
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【题目】四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
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【题目】探究与发现:
探究一:我们知道,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢?
已知:如图1,∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角,试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系.
探究二:三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系?
已知:如图2,在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,试探究∠P与∠A的数量关系.
探究三:若将△ADC改为任意四边形ABCD呢?
已知:如图3,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系.
探究四:若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图4)呢?
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系: .
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