Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上．

（Ⅰ）的长等于________________；

（Ⅱ）在如图所示的网格中，将绕点A旋转，使得点B的对应点落在边上，得到，请用无刻度的直尺，画出，并简要说明这个三角形的各个顶点是如何找到的（不要求证明）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）图见解析，说明见解析．

【解析】

（Ⅰ）结合网格特点和勾股定理即可得；

（Ⅱ）如图（见解析），取格点，，，，连接，交边于点，连接和，相交于点，则即为所求．

（Ⅰ）由图可知，

则

故答案为：；

（Ⅱ）如图，取格点，，，，连接，交边于点，连接和，相交于点，则即为所求

证明：

解得

经检验，是分式方程的解

满足旋转的性质，则点为点B旋转后的对应点

在中，

在中，

，即

满足旋转的性质，则点在直线AF上

四边形ADEG是平行四边形

，即是直角三角形

在中，，即

解得

满足旋转的性质，则点为点C旋转后的对应点

综上，顺次连接点可得到．