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【题目】如图,OM平分AOB,MCOB,MDOB于D,若OMD=75°,OC=8,则MD的长为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

试题分析:作MEOB于E,根据直角三角形的性质求出MOD=15°,根据角平分线的定义求出AOB的度数,根据平行线的性质得到ECM=AOB=30°,根据直角三角形的性质求出EM,根据角平分线的性质得到答案.

解:作MEOB于E,

MDOB,OMD=75°

∴∠MOD=15°

OM平分AOB

∴∠AOB=2MOD=30°

MCOB

∴∠ECM=AOB=30°

EM=MC=4,

OM平分AOB,MDOB,MEOB

MD=ME=4

故选:C.

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A. B. C. D.

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