【题目】某中学为了解九年级学生的身体素质情况,随机抽查了九年级部分学生一分钟跳绳次数,绘制成如下统计图表(图1,图2,表).
等级 | 一分钟跳绳次数x | 人数 |
A | x>180 | 12 |
B | 150<x≤180 | 14 |
C | 120<x≤150 | a |
D | x≤120 | b |
请结合图表完成下列问题:
(1)表1中a= ,b= ;
(2)请把图1和图2补充完整;
(3)已知该校有1000名九年级学生,若在一分钟内跳绳次数不大于120次的为不合格,则该校九年级学生一分钟跳绳不合格的学生估计为 人.
【答案】(1)6,8;(2)图形见解析(3)200人
【解析】试题分析:(1)用A等级的人数除以A等级人数所占的百分比可得这次调查的人数,再乘以D等级人数所占的百分比,即可求得b值;再用总人数减去A、B、D等级的人数,即可得a值;(2) 分别计算出B、C等级人数所占的百分比,结合(1)补全统计图即可;(3)用1000乘以跳绳次数不大于120次人数所占的百分比,即可得结果.
试题解析:
(1)b=12÷30%×20%=8,
a=12÷30%﹣12﹣14﹣8=6,
故答案为:6,8;
(2)如图所示:
(3)1000×=200.
答:校九年级学生一分钟跳绳不合格的学生估计为200人,
故答案为:200.
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【题目】问题解决:如图1,中,为边上的中线,则______.
问题探究:
(1)如图2,分别是的中线,与相等吗?
解:中,由问题解决的结论可得,,.
∴
∴
即.
(2)图2中,仿照(1)的方法,试说明.
(3)如图3,,,分别是的中线,则______,______,______.
问题拓展:
(1)如图4,分别为四边形的边的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系:______.
(2)如图5,分别为四边形的边的中点;请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系:______.
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【题目】去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
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【题目】一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个找朋友的游戏:有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面,如图,A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式:66;63+63;(63)3;(2×62)×(3×63);(22×32)3;(64)3÷62.游戏规定:所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学A来找他的朋友,他可以找谁呢?说说你的看法.
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【题目】某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)
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【题目】如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果精确到0.1 m)(参考数据: ≈1.414,、≈1.732)
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【题目】“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:A.仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;
C.仅家长自己参与; D.家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,共调查了________名学生;
(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;
(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
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