Question

【题目】如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为______.

Answer 1

【答案】6

【解析】

首先过点B作BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，由题意可得四边形ABCD是平行四边形，继而求得AB＝BC的长，判定四边形ABCD是菱形，则可求得答案.

过点B作BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，

根据题意得：AD∥BC，AB∥CD，BE＝BF＝3，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵∠ABC＝∠ADC＝60°，

∴∠ABE＝∠CBF＝30°，

∴AB＝2AE，BC＝2CF，

∵AB2＝AE2+BE2，

∴AB＝2，

同理：BC＝2，

∴AB＝BC，

∴四边形ABCD是菱形，

∴AD＝2，

∴S菱形ABCD＝ADBE＝6.

故答案为：6.