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    3．某车间生产的零件不合格的概率为$\frac{1}{1000}$．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说，100天会查出1个次品．

    分析 根据题意首先得出抽取1000个零件需要100天，进而得出答案．

    解答 解：∵某车间生产的零件不合格的概率为$\frac{1}{1000}$，每天从他们生产的零件中任取10个做试验，
    ∴抽取1000个零件需要100天，
    则100天会查出1个次品．
    故答案为：100．

    点评 此题主要考查了概率的意义，正确理解$\frac{1}{1000}$的意义是解题关键．

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    13．在平面直角坐标系xOy中，点A关于原点的对称点的坐标为（-2，1），则点A坐标为（　　）
    A．（-2，-1）B．（2，-1）C．（2，1）D．（-l，2）

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    14．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于点O．
    求证：OA=OC．

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    11．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图A来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

    （1）根据图B完成因式分解：2a2+2ab=2a（a+b）．
    （2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图C），试在右边的虚线方框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为a2+3ab+2b2，要求：每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），并利用你所画的图形面积对a2+3ab+2b2进行因式分解a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．（直接填空）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE∥BC，DE=5，则BC的长为15．

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    8．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，9），D（0，-1），则线段AB的长度为（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+|a+b|的结果为-2b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，一边长为2的正方形ABCD的对角线AC所在的射线AQ上有一动点Q，射线OP⊥AQ．设CO=x，∠POQ与正方形公共部分的面积为S．
    （1）求S与x之间的函数关系式；
    （2）当OP平分AD边时求出S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，是一个圆柱形的饼干盒，在盒子外侧下底面的点A处有甲、乙两只蚂蚁，它们都想要吃到上底面外侧B′处的食物：甲蚂蚁沿A→A′→B′的折线爬行，乙蚂蚁沿圆柱的侧面爬行：若∠AOB=∠A′O′B′=90°（AA′、BB′都与圆柱的中轴线OO′平行），圆柱的底面半径是12cm，高为1cm，则：
    （1）A′B′=12$\sqrt{2}$cm，甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l1=12$\sqrt{2}$+1 cm；
    （2）乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l2=5$\sqrt{13}$ cm（π取3）；
    （3）若两只蚂蚁同时出发，且爬行速度相同，在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下，哪只蚂蚁先到达食物处？请你通过计算或合理的估算说明理由．（参考数据：π取3，$\sqrt{2}$≈1.4）

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