Question

【题目】沙坪坝区2017年已经成功创建国家卫生城区，现在正全力争创全国文明城区（简称“创文”），某街道积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.

（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？

（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了，乙种树木单价下降了，且总费用不超过6804元，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）甲种40棵，乙种32棵，（2）25.

【解析】

（1）设甲种树苗购买了棵，乙种树苗购买了棵，根据总费用单价数量结合“购买了甲、乙两种树木共72棵，共用去资金6160元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据总费用单价数量结合总费用不超过6804元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．

解：（1）设甲种树苗购买了棵，乙种树苗购买了棵，

根据题意得：，

解得：．

答：甲种树苗购买了40棵，乙种树苗购买了32棵．

（2）根据题意得：，

解得：．

答：的最大值为25．