Question

20．一架2.5米长的梯子底部距离墙脚0.7米，若梯子的顶端下滑0.4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了（　　）

• A． 1.5米
• B． 0.9米
• C． 0.8米
• D． 0.5米

Answer 1

分析 先根据梯子的顶端下滑了0.4米求出A′C的长，再根据勾股定理求出B′C的长，进而可得出结论．

解答 解：（1）∵在Rt△ABC中，AB=2.5m，BC=0.7m，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{2．{5}^{2}-0．{7}^{2}}$=2.4（m）．
∵梯子的顶端下滑了0.4米，
∴A′C=2m，
∵在Rt△A′B′C中，A′B′=2.5m，A′C=2m，
∴B′C=$\sqrt{2．{5}^{2}-{2}^{2}}$=1.5m，
∴BB′=B′C-BC=1.5-0.7=0.8m．
故选C．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．