Question

8．如图，已知一次函数y₁=x-6与反比例函数y₂=$\frac{7}{x}$的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如果y₁-y₂＞0，根据图象直接写出x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据两个函数的解析式可得x-6=$\frac{7}{x}$，求得x的值，进而求得点的坐标；
（2）y₁-y₂＞0，即y₁＞y₂，即一次函数的图象在反比例函数的图象的上边的未知数的取值范围．

解答 解：（1）解方程x-6=$\frac{7}{x}$，
得x₁=7，x₂=-1，
∴A（7，1）、B（-1，-7）；
（2）y₁-y₂＞0，即y₁＞y₂，由图象知-1＜x＜0，或x＞7．

点评 本题综合考查一次函数与反比例函数的图象与性质，同时考查用待定系数法求函数解析式．本题需要注意无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取0．