Question

利用因式分解计算：
（1）（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰．
（2）3²⁰¹¹-3²⁰¹⁰
（3）121×0.13+12.1×0.9-12×1.21．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：计算题

分析：（1）先去括号，然后利用因式分解的方法提2¹⁰⁰，则原式=2¹⁰⁰（-2+1），然后计算括号的加法运算即可；
（2）利用因式分解的方法提3²⁰¹⁰，则原式=3²⁰¹⁰（3-1），然后计算括号的减法运算即可；
（3）先变形得到原式=12.1×1.3+12.1×0.9-1.2×12.1，然后利用因式分解的方法提12.1得12.1×（1.3+0.9-1.2），再计算括号内的加减运算即可．

解答：解：（1）原式=-2¹⁰¹+2¹⁰⁰
=2¹⁰⁰（-2+1）
=-2¹⁰⁰；
（2）原式=3²⁰¹⁰（3-1）
=2×3²⁰¹⁰；
（3）原式=12.1×1.3+12.1×0.9-1.2×12.1
=12.1×（1.3+0.9-1.2）
=12.1×1
=12.1．

点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．