Question

解方程组：

x2+y2=4 xy-2y2-x+2y=0.

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：

分析：将方程②借助因式分解来降次、转化；再次联立方程①，得到两个低次方程组；解方程组即可解决问题．

解答：解：

x2+y2=4① xy-2y2-x+2y=0②

，
由（2）得（x-2y）（y-1）=0，x-2y=0或y-1=0，
原方程可化为

x2+y2=4 x-2y=0

x2+y2=4 y=1.

．
解两个方程组得：

x1= 4 5 5 y1= 2 5 5

x2=- 4 5 5 y2=- 2 5 5

x3= 3 y3=1

x3=- 3 y3=1.

．

点评：该题主要考查了高次方程的解法问题；解高次方程的一般策略是运用因式分解法，化高次方程为低次方程，然后求解．