Question

有一种小凳的示意图如图所示，支柱OE与地面l垂直，小凳表面CD与地面l平行，凳腿OA与地面l的夹角为40°，OE=35cm，OA=OB=25cm．求小凳表面CD与地面
l的距离（精确到1cm）．
（备用数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：延长EO交AB于点F，构建直角△OFA，通过解该直角三角形可以得到OF的长度，则EF=EO+FO．

解答：解：延长EO交AB于点F，
∵EO⊥AB，
∴∠OFA=90°．
在Rt△OFA中，OF=OA•sin40°=25×0.6428=16.07，
EF=OE+OF=35+16.07=51.07（cm）≈51cm．
∴点E到地面的距离是51cm．

点评：本题考查了解直角三角形的应用．根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．