Question

已知A=2

a+3

，B=

3a-1

，C=

1

2

10a(x+1)

其中A，B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求出a和x的值．

Answer 1

考点：最简二次根式

专题：

分析：根据最简二次根式的定义得出关于a的方程，求出a的值，求出A和B，得出

1

2

10a(x+1)

=3

5

，求出方程的解即可．

解答：解：∵A=2

a+3

，B=

3a-1

，A，B都是最简二次根式，C=

1

2

10a(x+1)

，A+B=C，
∴a+3=3a-1，
解得：a=2，
∴A=2

5

，B=

5

，
∴A+B=3

5

，
∵A+B=C，
∴

1

2

10a(x+1)

=3

5

∴20（x+1）=180，
∴x=8．

点评：本题考查了最简二次根式定义的应用，能根据最简二次根式的定义得出关于a和x的方程是解此题的关键，难度适中．