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【题目】在平面直角坐标系中,A(4,0),直线l:y=6y轴交于点B,点P是直线l上点B右侧的动点,以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ,APQ=90°,当点P的横坐标满足0x8,则点Q的运动路径长为_____

【答案】

【解析】如图过点PPEOA垂足为E过点QQFBP垂足为F

BPOAPEOA∴∠EPF=PEO=90°.

∵∠APQ=90°,∴∠EPA=FPQ=90°﹣APF

在△PEA和△PFQ中,∵∴△PEA≌△PFQAAS),PE=PFEA=QF若点P的坐标为(a6),PF=PE=6QF=AE=|4a|∴点Q的坐标为(a+610a).

∵无论a为何值Q的坐标(a+610a)都满足一次函数解析式y=﹣x+16∴点Q始终在直线y=﹣x+16上运动.

当点P的横坐标满足0x8Q的横坐标满足6x14纵坐标满足2y10Q的运动路径长为=8故答案为:8

练习册系列答案
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(1)求该店有客房多少间?房客多少人?

(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?

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【应用】将图②中的“E是边BC上一点”改为“E是边BC延长线上一点”,其他条件不变.当四边形ACEF是轴对称图形,且AB=2时,请借助备用图,直接写出四边形ACEF的周长.

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