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    【题目】如图，直线y＝3﹣2x与x轴，y轴分别相交于点A，B，点P（x，y）是线段AB上的任意一点，并设△OAP的面积为S．

    （1）S与x的函数解析式，求自变量x的取值范围．

    （2）如果△OAP的面积大于1，求自变量x的取值范围．

    【答案】（1）S＝；（2）.

    【解析】

    (1)先求出点A的坐标，从而可得OA的长，继而根据三角形的面积公式列式进行计算即可得；

    (2)根据△OAP的面积大于1，可得关于x的不等式，解不等式即可得答案.

    (1)y＝3﹣2x，当y=0时，0=3-2x，解得：x=，

    所以A(，0)，所以OA=，

    ∴S=＝，

    ∵点P(x，y)是线段AB上的任意一点，点P与点A重合时不存在三角形，

    ∴0≤x＜，

    ∴S=(0≤x＜)；

    (2)由题意得：，

    解得x＜，

    ∴0≤x＜．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，直线过点C．

    求m和b的值；

    直线与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动设点P的运动时间为t秒．

    ①若点P在线段DA上，且的面积为10，求t的值；

    ②是否存在t的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，cm, cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不动，并将以1cm/s的速度向点C运动，移动开始前点F与点B重合，当点E与点C重合时，停止移动．边DE与AB相交于点G，连接FG，设移动时间为t（s）．

    （1）从移动开始到停止，所用时间为________s；

    （2）当DE平分AB时，求t的值；

    （3）当为等腰三角形时，求t的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD＝6，AB＝10，则的值是(　　)

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在第四象限内的矩形OABC，两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数y＝0.5x﹣3的图象上，当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化，设线段OA的长为m，矩形的周长为C，面积为S．

    （1）试分别写出C、S与m的函数解析式，它们是否为一次函数？

    （2）能否求出当m取何值时，矩形的周长最大？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）请补全频数分布直方图；

    （2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

    （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解全校学生上学期参加“生涯规划”社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

    参加社区活动次数的频数、频率

    活动次数x

    频数

    频率

    0＜x≤3

    10

    0.20

    3＜x≤6

    a

    0.24

    6＜x≤9

    16

    0.32

    9＜x≤12

    6

    0.12

    12＜x≤15

    b

    m

    15＜x≤18

    2

    n

    根据以上图表信息，解答下列问题：

    （1）表中a= ， b= ， m= ， n= .

    （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

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    【题目】在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P的横坐标满足0≤x≤8，则点Q的运动路径长为_____．

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    【题目】将有规律的整数1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…按照如图所示的方式排成数阵．

    （1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系　 　、　 　、　 　．

    （2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．

    （3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．

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