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【题目】如图,在△ABC中,ACBCE是内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于点D,以下四个结论:①BEAE;②CEAB;③△DEB是等腰三角形;④.其中正确的个数是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

根据E是内心,可得出∠CAD=BAD,则点D为弧BC的中点,又由AC=BC,得CEAB;则延长BE交圆于一点也一定是弧AC的中点,则BE=AE;根据同弧所对的圆周角相等,得出三角形DEBABC三个角分别对应相等.则三角形DEBABC相似,从而得出第4个结论正确.

E是内心,∴∠CAD=BAD,∠CBE=EBA
D为弧BC的中点,
AC=BC,且CE为∠ACB的平分线,
CEAB(三线合一),选项②正确;
AC=BC,∠ACE=BCECE=CE
∴△ACE≌△BCE,(SAS
∴∠CAE=CBE
BE=AE,选项①正确;
∵∠CAD=BAD

∴∠DBC=DAB
∴∠EAB+EBA=DBC+EBC,即∠DEB=DBE
DE=DB
∴△DEB是等腰三角形,选项③正确;
∵△ABCBED都为等腰三角形,且两顶角∠ACB=EDB
∴△ABC∽△BED

=
DE=DBBE=AE
,选项④正确,
∴正确结论有4个.
故选:D

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成本(单位:万元/亩)

销售额(单位:万元/亩)

娃娃菜

2.4

3

油菜

2

2.5

1)求关于的函数关系式(收益 = 销售额 成本);

2)若计划投入的总成本不超过万元,要使获得的总收益最大,基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩?

3)已知娃娃菜每亩地需要化肥kg,油菜每亩地需要化肥kg,根据(2)中的种植亩数,基地计划运送所需全部化肥,为了提高效率,实际每次运送化肥的总量是原计划的倍,结果运送完全部化肥的次数比原计划少次,求基地原计划每次运送多少化肥.

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【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

(1)这次活动共调查了   人;在扇形统计图中,表示支付宝支付的扇形圆心角的度数为   

(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的众数   ”;

(3)在一次购物中,小明和小亮都想从微信”、“支付宝”、“银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

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设销售员的月销售额为(单位:万元,且为整数). 销售部规定;当时为不称职,当时为基本称职,当时为称职,当时为优秀”.根据以上信息,解答下列问题:

计算销售部销售人员的总人数及销售额为优秀的人数,并补全扇形统计图;

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为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖标准,如果欲使达到称职优秀的销售员中能有约一半人员获得奖励,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?并简述理由.

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