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【题目】1)计算:--1+3tan30°-20190+|1-|

2)如图,在正五边形ABCDE中,CADB相交于点F,若AB=1,求BF

【答案】1-5;2BF=

【解析】

1)根据负指数幂,零指数幂,特殊角的三角函数值,绝对值的性质计算即可.

2)首先证明AB=AF=1BF=CF,设BF=CF=x,利用相似三角形的性质,构建方程即可解决问题.

1)原式=-3-2+-1+-1=-5

2)在正五边形ABCDE中,∵∠ABC=DCB=108°BC=BA=CD

∴∠BAC=BCA=CDB=CBD=36°

∴∠ABF=72°

∴∠AFB=CBD+ACB=72°

∴∠AFB=ABF,∠FCB=FBC

AF=AB=1FB=CF,设FB=FC=x

∵∠BCF=BCA,∠CBF=CAB

∴△BCF∽△ACB

CB2=CFCA

xx+1=1

x2+x-1=0

x=(舍弃),

BF=

练习册系列答案
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1)计算古树的高;

2)计算教学楼的高.(结果精确到0.1米,参考数据:.

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(2)如图,在直线 上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐

标;若不存在,请说明理由;

(3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,使AMP≌△AMB?如果存在试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由.

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(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DEDF,那么BE=AF吗?请利用图②说明理由.

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2)若点M在抛物线的对称轴上,求ACM周长的最小值;

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(1)求该文具店购进AB两种钢笔每支各多少元?

(2)经统计,B种钢笔售价为30元时,每月可卖64支;每涨价3元,每月将少卖12支,求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时,每月获利最大?最大利润是多少元?

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1两种茶具每套进价分别为多少元?

2)由于茶具畅销,老板决定再次购进两种茶具共80套,茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整,种茶具的进价比第一次购进时提高了种茶具的进价按第一次购进时进价的八折;如果茶具店老板此次用于购进两种茶具的总费用不超过6240元,则最多可购进种茶具多少套?

3)若销售一套种茶具,可获利30元,销售一套种茶具可获利20元,在(2)的条件下,如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润?最大的利润是多少?

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(1)求证:直线AD是⊙O的切线;

(2)若AEBC,垂足为M,O的半径为4,求AE的长.

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