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【题目】如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树和教学楼的高,先在处用高1.5米的测角仪测得古树顶端的仰角,此时教学楼顶端恰好在视线上,再向前走9米到达处,又测得教学楼顶端的仰角,点三点在同一水平线上.

1)计算古树的高;

2)计算教学楼的高.(结果精确到0.1米,参考数据:.

【答案】110.5米;(216.5.

【解析】

1)利用等腰直角三角形的性质即可解决问题;

2)在RtEFG中可求,在RtGDF中,可得GFDF,从而,解得:GF=15,故可得解.

1)由题意,四边形ABED是矩形,可得DEAB9米,ADBE1.5米,

RtDEH中,∵∠EDH45°

HEDE9米.

BHEH+BE10.5米.

2)在RtEFG中,∵,∴

RtGDF中,∵∠EDH45°,∴GFDF

,解得:GF=15

由题意,四边形ACFD是矩形,∴CFAD1.5米,

∴教学楼CG=GF+CF=16.5.

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