【题目】如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树和教学楼的高,先在处用高1.5米的测角仪测得古树顶端的仰角为,此时教学楼顶端恰好在视线上,再向前走9米到达处,又测得教学楼顶端的仰角为,点、、三点在同一水平线上.
(1)计算古树的高;
(2)计算教学楼的高.(结果精确到0.1米,参考数据:,,,).
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【题目】甲、乙两车分别从、两地同时出发,相向而行。甲车中途因故停车一段时间,之后以原速继续行驶到达目的地,此时乙车同时到达目的地。如图,是甲、乙两车离各自的出发地的路程与时间的函数图像.
(1)甲车的速度是多少,的值为多少;
(2)求甲车在整个过程中,与的函数关系式;
(3)直接写出甲、乙两车在途中相遇时的值.
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【题目】某公司销售部统计了每个销售员一月份的销售额,绘制了如下折线统计图和扇形统计图:
设销售员的月销售额为(单位:万元,且为整数). 销售部规定;当时为“不称职”,当时为“基本称职”,当时为“称职”,当时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题:
计算销售部销售人员的总人数及销售额为优秀的人数,并补全扇形统计图;
求销售额达到称职及以上的所有销售员的月销售额的中位数和众数;
为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖标准,如果欲使达到“称职”和“优秀”的销售员中能有约一半人员获得奖励,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?并简述理由.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是2,点E是CD边的中点,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把∠C沿直线EF折叠,使点C落在点C′处.当△ADC′为等腰三角形时,FC的长为_____.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D是AC的中点,连接BD,按以下步骤作图:①分别以B,D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点P和点Q;②作直线PQ交AB于点E,交BC于点F,则BF=( )
A. B. 1C. D.
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【题目】如图,⊙O的半径是2,弦AB=,点C为是优弧AB上一个动点,BD⊥BC交直线AC于点D,则△ABD的面积的最大值为___________ .
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【题目】如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.
(1)求证:四边形EFDG是菱形;
(2)试证明EG2=GFAF.
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.
(1)观察猜想
图1中,线段PM与PN的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值.
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