Question

如图所示，在∠AOC内部有一条射线OF，2∠AOC-∠AOF=3∠AOF-∠COE，已知∠DOC=90°，∠AOB=180°，射线OE平分∠COB，求∠COF与∠DOE的关系．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的性质，可得∠BOC=2∠COE，根据等式的性质，可得2（180°-2x）+x=4（180°-2x-y），根据整式的化简，可得答案．

解答：解：设∠COE=x，∠COF=y，
∵OE平分∠BOC，∴∠AOC=180°-2x．
∵2∠AOC-∠AOF=3∠AOF-∠COE，
∴2∠AOC+∠COF=4∠AOF，
∴2（180°-2x）+x=4（180°-2x-y）
∴y=

360°-5x

4

，
∴90°+x+

4

5

y=162°，
即∠DOE+

4

5

∠COF=162°．

点评：本题考查了角的计算，利用了角的和差，角平分线的性质，等式的性质．