【题目】在平行四边形中,连接、交于点,点为的中点,连接并延长交于的延长线于点.
(1)求证:为的中点;
(2)若,,连接,试判断四边形的形状,并说明理由.
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【题目】一枚正方形骰子的六个面上分别标有1~6六个正整数,连续投掷这枚骰子两次,朝上的两个数依次作为一个点的横坐标、纵坐标,则这个点落在双曲线上的概率为( ).
A. B. C. D.
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【题目】一艘货轮以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行,当行驶至A处时,发现北偏东37°方向有一个灯塔B,货轮继续向北航行20分钟后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东67°方向,则此时货轮与灯塔B的距离为_____km.(结果精确到0.1,参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin67°≈0.920,cos67°≈0.391,tan67°≈2.356)
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【题目】如图,裕安中学体育训练中,一实心球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数刻画,斜坡可以用一次函数刻画,实心球的落点A的坐标是().
(1)求二次函数解析式和二次函数图象的最高点P的坐标;
(2)连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA,求△POA的面积;
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【题目】如图,有一个水池,其底面是边长为16尺的正方形,一根芦苇AB生长在它的正中央,高出水面部分BC的长为2尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′,则这根芦苇AB的长是( )
A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺
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【题目】如图所示,四边形ABCD是菱形,边BC在x轴上,点A(0,4),点B(3,0),双曲线y=与直线BD交于点D、点E.
(1)求k的值;
(2)求直线BD的解析式;
(3)求△CDE的面积.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①ac<0②2a+b=0③4a+2b+c>0④对任意实数x均有ax2+bx≥a+b
正确的结论序号为:______ .
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【题目】怡然美食店的A、B两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元.
(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?
(2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品的售价,同时提高B种菜品的售价,售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?
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【题目】如图,直线y=mx(m为常数,且m≠0)与双曲线y= (k为常数,且k≠0)相交于A(﹣2,6),B两点,过点B作BC⊥x轴于点C,连接AC,则△ABC的面积为________.
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