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    【题目】如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

    A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺

    【答案】C

    【解析】

    我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为16尺，则B'C=8尺，设出AB=AB'=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长．

    解：依题意画出图形，

    设芦苇长AB=AB′=x尺，则水深AC=（x-2）尺，
    因为B'E=16尺，所以B'C=8尺
    在Rt△AB'C中，82+（x-2）2=x2，
    解之得：x=17，
    即芦苇长17尺．
    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°，求这块倒计时牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2，DF=4，则AB的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）．

    已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．

    求证：AB=AC．

    三位同学作出了三种不同的辅助线，并完成了命题的证明．小刚的方法：作∠BAC的平分线AD，可证△ABD≌△ACD，得AB=AC；小亮的方法：作BC边上的高AD，可证△ABD≌△ACD，得AB=AC；小莉的方法：作BC边上的中线AD．

    （1）请你写出小刚与小亮方法中△ABD≌△ACD的理由：　 　

    （2）请你按照小莉的思路完成命题的证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．

    （1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为　　　　 、　　　　 ，p的值为　　　　 ；

    （2）若以C为原点，p的值为　　　　；

    （3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=8，求P的值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，

    （1）求证：四边形DBCF是平行四边形

    （2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，DE⊥BC交边AC于点E，点P为射线AB上一动点，点Q为边AC上一动点，且∠PDQ=90°．

    （1）求ED、EC的长；

    （2）若BP=2，求CQ的长；

    （3）记线段PQ与线段DE的交点为点F，若△PDF为等腰三角形，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，从①，②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．

    （1）这三个命题中，真命题的个数为________；

    （2）选择一个真命题，并且证明．（要求写出每一步的依据）

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