Question

6．如果计算（x²+px+q）（x²-3x+q）的结果中不含x²与x³项，求常数p、q的值．

Answer 1

分析 把式子展开，找到所有x²和x³项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可．

解答 解：∵（x²+px+q）（x²-3x+q）
=x⁴-3x³+qx²+px³-3px²+qpx+qx²-3qx+qq
=x⁴+（p-3）x³+（2q-3p）x²+（qp-3q）x+qq．
∵乘积中不含x²与x³项，
∴p-3=0，2q-3p=0，
∴p=3，q=4.5．

点评 考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．