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    如图，在Rt△AOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（ ）

    A． B．2 C． D．

     

    C．

    【解析】

    试题分析：连接OP、OQ．

    ∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；

    根据勾股定理知，∴当PO⊥AB时，线段PQ最短，

    ∵在Rt△AOB中，OA=OB=，∴AB=OA=6，∴OP==3，

    ∴PQ=．故选C．

    考点：切线的性质．

     

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    （10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

    （1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．

    （2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

    ①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标：C 、D ；

    ②⊙D的半径为 （结果保留根号）；

    ③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是 ；

    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

     

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    若，则的值为 ．

     

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    （本题满分8分）

    在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

    （1）填空：∠ABC= °，BC= ．

    （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

    （3）请在图中再画一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．

     

     

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    某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为，根据题意所列方程是 ________ _ ．

     

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    下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）

    （1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似．

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

     

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    （1）请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）求出（1）中外接圆圆心P的坐标；

    （3）⊙P上是否存在一点Q，使得△QBC与△AOC相似？如果存在，请求出点Q 坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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    A． B． C．6 D．

     

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    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.

     

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