【题目】在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数越。
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【题目】如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,点M为射线AE上任意一点(不与A重合),连接CM,将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN,直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D.
(1)直接写出∠NDE的度数;
(2)如图2、图3,当∠EAC为锐角或钝角时,其他条件不变,(1)中的结论是否发生变化?如果不变,选取其中一种情况加以证明;如果变化,请说明理由;
(3)如图4,若∠EAC=15°,∠ACM=60°,直线CM与AB交于G,BD= ,其他条件不变,求线段AM的长.
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【题目】问题:如图(1),在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=CB,∠DCE=45°,试探究AD、DE、EB满足的等量关系.
[探究发现]
小聪同学利用图形变换,将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH,连接EH,由已知条件易得∠EBH=90°,∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°.根据“边角边”,可证△CEH≌ ,得EH=ED.
在Rt△HBE中,由 定理,可得BH2+EB2=EH2,由BH=AD,可得AD、DE、EB之间的等量关系是 .
[实践运用]
(1)如图(2),在正方形ABCD中,△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数;
(2)在(1)条件下,连接BD,分别交AE、AF于点M、N,若BE=2,DF=3,BM=2,运用小聪同学探究的结论,求正方形的边长及MN的长.
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【题目】如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(每组年龄包含最小值,不包含最大值),根据图形提供的信息,下列说法中错误的是( )
A.该学校教职工总人数是50人
B.这一组年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%
C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组
D.教职工年龄的众数一定在38≤x<40这一组
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【题目】甲乙两地相距200km , 快车速度为120 ,慢车速度为80 ,慢车从甲地出发,快车从乙地出发,
(1)如果两车同时出发,相向而行,出发后几时两车相遇?相遇时离甲地多远?
(2)如果两车同时出发,同向(从乙开始向甲方向)而行,出发后几时两车相遇?
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【题目】为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价.水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图.如图所示,下面四个推断( )
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费;
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费;
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间;
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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【题目】(2013年四川泸州2分)下列各式计算正确的是【 】
A.(a7)2=a9 B.a7a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3
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