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    【题目】（2013年四川泸州2分）下列各式计算正确的是【　　】

    A．（a7）2=a9　　　　　B．a7a2=a14 　　　　　C．2a2+3a3=5a5　　　　　D．（ab）3=a3b3

    【答案】D。

    【解析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：

    A、（a7）2=a14，本选项错误；

    B、a7a2=a9，本选项错误；

    C、2a2和3a3不是同类项，不能合并，本选项错误；

    D、（ab）3=a3b3，本选项正确。

    故选D。

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    （1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

    （2）若点P在线段AB上．

    ①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；

    ②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．

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    （1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；

    （2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；

    （3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

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    （1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；

    （2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．

    ①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

    ②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；

    ③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=mBP时，请直接写出PE与PF的数量关系．

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    【题目】第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：
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