【题目】某商场销售一种电子产品,进价为元/件.根据以往经验:当销售单价为
元时,每天的销售量是
件;销售单价每上涨
元,每天的销售量就减少
件.
(1)销售该电子产品时每天的销售量(件)与销售单价
(元)之间的函数关系式为______;
(2)商场决定每销售件该产品,就捐赠
元给希望工程,每天扣除捐赠后可获得最大利润为
元,求
的值.
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【题目】为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级: 79,85,73,80, 75,76,87, 70, 75,94,75,79,81,71, 75,80,86,59, 83, 77.
八年级: 92,74, 87,82,72,81, 94,83,77, 83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理数据:
分析数据:
应用数据:
(1)由上表填空: ,
,
,
.
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
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【题目】如图,在⊙O上依次有A、B、C三点,BO的延长线交⊙O于E,,过点C作CD∥AB交BE的延长线于D,AD交⊙O于点F.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)连接OA、OF,若∠AOF=3∠FOE且AF=3,求的长.
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【题目】如图,正方形ABCD中,BE=FC,CF=2FD,AE、BF交于点G,连接AF,给出下列结论:①AE⊥BF; ②AE=BF; ③BG=GE; ④S四边形CEGF=S△ABG,其中正确的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】哈尔滨市教育局以冰雪节为契机,在全市校园内开展多姿多彩的冰雪活动.某校为激发学生参与冰雪体育活动热情,开设了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球”五个冰雪项目,并开展了以“我最喜欢的冰雪项目”为主题的调查活动,围绕“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球中,你最喜欢的冰雪项目是什么?(每名学生必选且只选一个)”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图.请根据统计图的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)求本次调查中,最喜欢冰球项目的人数,并补全条形统计图;
(3)若该中学共有1800名学生,请你估计该中学最喜欢雪地足球的学生约有多少名.
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【题目】某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元作为固定投资. 已知生产每件产品的成本是40元,在销售过程中发现:当销售单价定为120元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为(元),年销售量为
(万件),年获利为
(万元)。(年获利=年销售额—生产成本—投资)
(1)试写出与
之间的函数关系式;
(2)请通过计算说明,到第一年年底,当取最大值时,销售单价
定为多少?此时公司是盈利了还是亏损了?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D为边AB的中点.点P从点A出发,沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,同时点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B,再沿BA方向向终点A运动,以DP、DQ为邻边构造PEQD,设点P运动的时间为t秒.
(1)设点Q到边AC的距离为h,直接用含t的代数式表示h;
(2)当点E落在AC边上时,求t的值;
(3)当点Q在边AB上时,设PEQD的面积为S(S>0),求S与t之间的函数关系式;
(4)连接CD,直接写出CD将PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值.
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【题目】如图,在矩形中,
,将矩形
绕点
按顺时针方向旋转
角,得到
矩形,
与
交于点
,
的延长线与
交于点
.
(1)如图①,当时,连接
,求
和
的长;
(2)如图②,当矩形的顶点
落在
的延长线上时,求
的长;
(3)如图③,当时,连接
,求
的值.
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