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【题目】如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于CD两点,交反比例函数图象于A4),B3m)两点.

(1)求直线CD的表达式;

(2)E是线段OD上一点,若,求E点的坐标;

(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)把点A4)代入中,化简计算可得反比例函数的解析式为,将点B3m)代入,可得B点坐标,再将AB两点坐标代入,化简计算即可得直线AB的表达式,即是CD的表达式;

2)设E点的坐标为,则可得D点的坐标为,利用,化简可得,即可得出E点的坐标;

3)由图像,直接得出结论即可.

1)把点A4)代入中,得: 解得

∴反比例函数的解析式为

将点B3m)代入 m=2

B32

设直线AB的表达式为y=kx+b,则有

解得

∴直线AB的表达式为

2)设E点的坐标为 ,则

D点的坐标为 DE=6-b

解得:

E点的坐标为

3)∵AB,两点坐标分别为(4),(32),由图像可知,

时,

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小明根据学习函数的经验,分别对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了探究

下面是小明的探究过程,请补全完整:

1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了x的几组对应值,如下表:(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

7.03

6.20

5.44

4.76

4.21

3.85

3.73

3.87

4.26

a

5.66

4.32

b

1.97

1.59

2.27

3.43

4.73

2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数的图象;

3)结合函数图象,解决问题:

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②当为等腰三角形时,的长度x约为___________cm

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A. 4B. 3C. 2D. 1

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3)若D(﹣14),连接BDACE,则 

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