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    【题目】如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，以3为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动．若过点P与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P在数轴上表示的数为x．则x的取值范围是（　　）

    A.0≤x≤3B.x＞3C.﹣3≤x≤3D.﹣3≤x≤3

    【答案】D

    【解析】

    首先作出圆的切线，求出直线与圆相切时的P的取值，再结合图象可得出P的取值范围，即可得出答案．

    解：∵半径为1的圆，∠AOB＝45°，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，

    ∴当P′C与圆相切时，切点为C，

    ∴OC⊥P′C，

    CO＝3，∠P′OC＝45°，

    OP′＝3，

    ∴过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即0＜x≤3，

    同理可得：

    过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即﹣3≤x＜0，

    综上所述：﹣3≤x≤3．

    故选：D．

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