【题目】如图，在长方形
中，点
是
上一点，连接
，沿直线把
折叠，使点
恰好落在边
上的点
处.
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，
，求线段的长度.
【答案】（1）
；（2）20
【解析】
（1）由矩形的性质得出∠D=90°，AD∥BC，由平行线的性质得出∠DAF=∠AFB=32°，由折叠的性质得∠DAE=∠FAE=
∠DAF=16°，由直角三角形的性质即可得出答案；
（2）由矩形的性质得出CD=AB=16，AD=BC，由折叠的性质得AF=AD，EF=DE=CD-CE=10，在Rt△CEF中，由勾股定理得
，设BC=AD=AF=x，则BF=x-8，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
（1）∵四边形
是长方形，
∴
.
∵
由
翻折而得，
∴
.
∴
，
.
∵
，
∴
.
由三角形内角和定理得：
.
∴
.
（2）∵四边形是长方形，
∴
.又∵，
∴
，
.
∵
，
，
∴
.
在
中，由勾股定理得：.
设
，则
，
.
在
中，由勾股定理得：
.解得：
，
则
.
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【题目】如图，矩形ABCD中，P是边AD上的一点，连接BP，CP过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交AD边于点M，且使∠ABE＝∠CBP，AB＝2，BC＝5．
（1）证明：△ABM∽△APB；
（2）当AP＝3时，求sin∠EBP的值；
（3）如果△EBC是以BC为底边的等腰三角形，求AP的长．
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【题目】如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，以3为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动．若过点P与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P在数轴上表示的数为x．则x的取值范围是（ ）
A.0≤x≤3
B.x＞3C.﹣3≤x≤3D.﹣3≤x≤3
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【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=﹣x2+c的图象相交于A（﹣1，2），B（2，n）两点．
（1）求一次函数和二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
（3）设二次函数y=﹣x2+c的图象与y轴相交于点C，连接AC，BC，求△ABC的面积．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，动点P从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动，运动时间为t（秒）.
（1）直接写出点B和点C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围.
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【题目】某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有__________人；
(2)请你将条形统计图(1)补充完整；
(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
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【题目】某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的
．在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量
（件
与销售单价
（元满足一次函数关系．当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件．
（1）求与之间的函数关系式．
（2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？
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【题目】如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．
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【题目】若整数a既使关于x的分式方程
﹣
＝1的解为非负数，又使不等式组
有解，且至多有5个整数解，则满足条件的a的和为（ ）
A.﹣5B.﹣3C.3D.2
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