【题目】某学校为了丰富学生课余生活,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有__________人;
(2)请你将条形统计图(1)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点B在x轴的正半轴上,OB=,AB⊥OB,∠AOB=30°.把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O,则点A的对应点A1的坐标为___.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AB=BC+AD,∠DAC=45°,E为CD上一点,且∠BAE=45°,若CD=4,则DE长为_____.
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【题目】某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动,八年级班和班各选出名选手参加初赛,两个班的选手的初赛成绩(单位:分)分别是:
1班85 80 75 85 100
2班80 100 85 80 80
(1)根据所给信息将下面的表格补充完整;
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
班初赛成绩 | ||||
班初赛成绩 |
(2)根据问题(1)中的数据,判断哪个班的初赛成绩较为稳定,并说明理由.
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【题目】设二次函数y1=ax2+bx+a﹣5(a,b为常数,a≠0),且2a+b=3.
(1)若该二次函数的图象过点(﹣1,4),求该二次函数的表达式;
(2)y1的图象始终经过一个定点,若一次函数y2=kx+b(k为常数,k≠0)的图象也经过这个定点,探究实数k,a满足的关系式;
(3)已知点P(x0,m)和Q(1,n)都在函数y1的图象上,若x0<1,且m>n,求x0的取值范围(用含a的代数式表示).
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【题目】我市倡导垃圾分类投放,将日常垃圾分成四类,分别投放四种不同颜色的垃圾桶中,在“垃圾分类”模拟活动中,某同学把两个不同类的垃圾随意放入两个不同颜色的垃圾筒中,则这个同学正确分类投放垃圾的概率是______.
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【题目】阅读材料:
在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:.
例如:求点P0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离.
解:由直线4x+3y﹣3=0知,A=4,B=3,C=﹣3,∴点P0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离为=.
根据以上材料,解决下列问题:
问题1:点P1(3,4)到直线的距离为 ;
问题2:已知:⊙C是以点C(2,1)为圆心,1为半径的圆,⊙C与直线相切,求实数b的值;
问题3:如图,设点P为问题2中⊙C上的任意一点,点A,B为直线3x+4y+5=0上的两点,且AB=2,请求出S△ABP的最大值和最小值.
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【题目】某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛,特为甲、乙两名队员单行了一次选拔赛,要求这两名队员各射击10次,比赛结束后,根据比赛成绩情况,将甲,乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计图(表):
甲队员的成绩统计表:
成绩(单位:环) | 7 | 8 | 9 | 10 |
次数(单位:次) | 5 | 1 | 3 | 1 |
(1)在乙队员成绩扇形统计图中,求“8环”所在扇形的圆心角的度数;
(2)经过整理,得到的分析数据如表:
队员 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 8 | 7.5 | 7 | c |
乙 | a | 8 | b | 1 |
求表中的a、b、c的值(3)根据甲、乙两名队员的成绩情况,该射击队准备选派乙参加比赛,请你写出一条射击队选派乙的理由.
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