Question

【题目】某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员单行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次，比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲，乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计图（表）：

甲队员的成绩统计表：

成绩（单位：环）	7	8	9	10
次数（单位：次）	5	1	3	1

（1）在乙队员成绩扇形统计图中，求“8环”所在扇形的圆心角的度数；

（2）经过整理，得到的分析数据如表：

队员	平均数	中位数	众数	方差
甲	8	7.5	7	c
乙	a	8	b	1

求表中的a、b、c的值（3）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．

Answer 1

【答案】（1）108°;（2）a的值为8，b的值为8，c的值为1.2;（3）见解析.

【解析】

（1）用360°乘以对应次数所占比例即可；

（2）根据平均数，众数和方差的定义计算即可；

（3）可以从中位数和方差的角度来解答，答案不唯一.

解：（1）根据乙队员折线图可知，8环的次数是3次，一共是10次成绩，所以8环次数的占比是，

所以“8环”所在扇形的圆心角的度数：360°×＝108°，

答：乙队员成绩扇形统计图中，“8环”所在扇形的圆心角的度数为108°．

（2）由折线图可知10次成绩分别是7,9,8,7,9,7,8,10,8,7，所以平均成绩是

a＝＝8，

乙队员10次成绩从小到大排列为：7,7,7,7,8,8,8,9,9,10，处在第5、6位的两个数都是8环，因此众数是8环，

c＝[（7﹣8）2×5+（8﹣8）2+（9﹣8）2×3+（10﹣8）2]

＝1.2，

答：a的值为8，b的值为8，c的值为1.2．

（3）选择乙队，理由为：乙的方差小，比较稳定，中位数和众数都是8环，均比甲队员高（答案不唯一）．