Question

【题目】若整数a既使关于x的分式方程﹣＝1的解为非负数，又使不等式组有解，且至多有5个整数解，则满足条件的a的和为（　　）

A.﹣5B.﹣3C.3D.2

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根据不等式组有解且至多有5个整数解，解出a的取值范围，再解分式方程，求出关于x的含有a的代数式，结合不等式组中a的取值即可确定出最终a的取值，再相加即可得出答案.

解：不等式组整理得：，

有且至多有5个整数解，得到﹣5≤＜1，

解得：﹣5＜a≤7，即a＝±4，±3，±2，±1，0， 5，6，7，

分式方程去分母得：x（x﹣1）+（a﹣2）＝x（x﹣3），

解得：x＝，

由分式方程的解为非负数，得到，

分式方程有解，故

所以a＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1,和为﹣5．

故选：A．