Question

【题目】某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级班和班各选出名选手参加初赛，两个班的选手的初赛成绩（单位：分）分别是：

1班85 80 75 85 100

2班80 100 85 80 80

（1）根据所给信息将下面的表格补充完整；

	平均数	中位数	众数	方差
班初赛成绩
班初赛成绩

（2）根据问题（1）中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）班的初赛成绩较为稳定．

【解析】

（1）利用平均数的定义以及中位数、众数、方差的定义分别求出即可；

（2）利用（1）中所求得出2班初赛成绩的方差较小，比较稳定的班级是2班．

（1）∵1班 85 80 75 85 100，

2班 80 100 85 80 80，

∴=（85+80+75+85+100）=85，

2班成绩按从小到大排列为：80，80，80，85，100，

最中间的是：80，故中位数是：80；

1班 85 80 75 85 100，85出现的次数最多，故众数为85，

2班方差=[（80-85）2+（100-85）2+（85-85）2+（80-85）2+（80-85）2]=60；

	平均数	中位数	众数	方差
1班初赛成绩	85		85
2班初赛成绩		80		60

（2）答：2班的初赛成绩较为稳定．因为1班与2班初赛的平均成绩相同，而2班初赛成绩的方差较小，所以2班的初赛成绩较为稳定．