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    【题目】如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为_____．

    【答案】y=﹣x或y=-4x

    【解析】

    直接利用旋转的性质结合平移的性质得出对应点位置，再利用待定系数法求出正比例函数解析式．

    当点A绕坐标原点O逆时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，

    则A′（-3，4），

    设过点A′的正比例函数的解析式为：y=kx，

    则4=-3k，

    解得：k=-，

    则过点A′的正比例函数的解析式为：y=-x，

    同理可得：点A绕坐标原点O顺时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，此时A′（1，-4），

    设过点A′的正比例函数的解析式为：y=k′x，

    则-4=k′，

    则过点A′的正比例函数的解析式为：y=-4x.

    故答案为：y=﹣x或y=-4x.

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    （2）如图2，连接AC，点P为△ACD内一点，连接AP、BP，BP与AC交于点G，且∠APB=60°，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF=AE，连接AF、EF，若∠AFE=30°，求AF2+EF2的值；

    （3）如图3，在（2）的条件下，当PE=AE时，求点P的坐标．

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    （1）求k的值；

    （2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）

    （3）当∠ABD=45°时，求m的值．

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    【题目】如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

    (1)求证：ΔABC≌△DEF；

    (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

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    （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

    （2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN。

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    ①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______．

    ②求α、β之间的关系式．

    （2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．

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