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    8．（1）计算：24-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）0；
    （2）解方程：$\frac{2}{x-2}$=$\frac{3}{x}$．

    分析 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
    （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）原式=16-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1=16；
    （2）去分母得：2x=3x-6，
    解得：x=6，
    经检验x=6是分式方程的解．

    点评 此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=8}\\{2z+y=-1}\\{3x-2z=5}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=0}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$．

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    19．如图，已知a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=32°18′，则∠2的度数为57°42′．

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    16．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{6}$B．x6÷x3=x2C．$\sqrt{4}$=2D．a2（-a2）=a4

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    3．2015年，永州市政府工作报告指出，要大力发展现代农业，做强优势产业，确保粮食面积825万亩，水果150万亩，蔬菜230万亩，烤烟25万亩．其中粮食面积825万亩中的“825万”用科学记数法表示为（　　）
    A．8.25×107B．8.25×106C．82.5×105D．0.825×107

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    13．分解因式：x2y-9y=y（x+3）（x-3）；计算：（-$\frac{1}{3}$）-2+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{12}$=9-$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图甲，平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD顶点A与原点重合，边AB、AD落在坐标轴上，在正方形内有AE=2，过点E作直线MN⊥AE交BC、CD分别于M、N，连接AM、AN．
    （1）直接写出：∠MAN=45°△MCN的周长=4．
    （2）若线段AE=2在正方形外（只考虑第三象限），请在图乙中作出相应的图形，探索线段BM、MN、DN三者之间的关系并给出证明．
    （3）在图甲中，设BM=x，求△MCN的面积S与x之间的函数关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．
    （1）判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．

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