Question

20．如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m²的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．

Answer 1

分析 设大正方形的边长为x米，表示出小正方形的边长，根据总面积为15平方米列出方程求解即可．

解答 解：设大正方形的边长xm，则小正方形的边长为（x-1）m，
根据题意得：x（2x-1）=15，
解得：x₁=3，x₂=$-\frac{5}{2}$（不合题意舍去），
小正方形的边长为（x-1）=3-1=2，
裁剪后剩下的阴影部分的面积=15-2²-3²=2（m²），
答：裁剪后剩下的阴影部分的面积2m²．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够根据小正方形的边长表示出大正方形的边长，难度不大．