【题目】如图，点E是矩形ABCD对角线AC上的一个动点（点E可以与点A和点C重合），连接BE．已知AB=3cm，BC=4cm．设A、E两点间的距离为xcm，BE的长度为ycm．
某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．
下面是该同学的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表：
说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE=2AE时，AE的长度约为 cm．（结果保留一位小数）
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【题目】质地均匀的骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时抛掷这样的两枚骰子，落地后朝上的两个面上的数字之和为4的倍数的概率为__________．
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【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 5 | … |
(1)求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标；
(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标.
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【题目】如图，已知点
是第一象限内横坐标为2的一个定点，
轴于点
，交直线
于点
，若点
是线段
上的一个动点，
，
，点在线段上运动时，点不变，
点随之运动，当点从点
运动到点时，则点运动的路径长是（ ）
A.
B.
C.2D.
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【题目】已知：∠BAC．
（1）如图，在平面内任取一点O；
（2）以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；
（3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P；
（4）连接AP，DP和PE．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：
①△ADE是⊙O的内接三角形； ② 
；
③ DE=2PE； ④ AP平分∠BAC．
所有正确结论的序号是______________．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图，对于下列说法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是（ ）
A.①②B.①③C.①②③D.①②④
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【题目】随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．
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【题目】如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限内的点C分别在双曲线
和
的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：
①阴影部分的面积为
；
②若B点坐标为（0，6），A点坐标为（2，2），则
；
③当∠AOC＝
时，
；
④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称.其中正确的结论是 ____________（填写正确结论的序号）．
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