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【题目】在平面直角坐标系中A(2,-3)(  )

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】因为点A(2,-3)的横坐标是正数,纵坐标是负数,

所以点A在平面直角坐标系的第四象限

故选D.

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【题目】分解因式:25m2﹣n2

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【题目】已知(a+b)2=7,(a-b)2=3.

(1)a2+b2、ab的值;(2)a4+b4的值.

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【题目】某中学组织网络安全知识竞赛活动,其中七年级6个班组每班参赛人数相同,学校对该年级的获奖人数进行统计,得到每班平均获奖15人,并制作成如图所示不完整的折线统计图.

(1)请将折线统计图补充完整,并直接写出该年级获奖人数最多的班级是  班;

(2)若二班获奖人数占班级参赛人数的32%,则全年级参赛人数是   人;

(3)若该年级并列第一名有男、女同学各2名,从中随机选取2名参加市级比赛,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率。

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【题目】某居民小区响应党的号召,开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆,其设计方案如图所示,A区为成年人活动场所,B区为未成年人活动场所,其余地方均种花草.(π取3.14)

(1)活动场所和花草的面积各是多少?

(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍?

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【题目】如图1,P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,M为AB边中点.操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连续PM并延长到点E,使ME=PM,连接DE. 探究:

(1)请猜想与线段DE有关的三个结论;
(2)请你利用图2,图3选择不同位置的点P按上述方法操作;
(3)经历(2)之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明; 如果你认为你写的结论是错误的,请用图2或图3加以说明;
(注意:错误的结论,只要你用反例给予说明也得分)
(4)若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”,其他条件不变,利用图4操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案).

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【题目】八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如表(10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9


(1)甲队成绩的中位数是分,乙队成绩的众数是分;
(2)计算甲、乙队的平均成绩和方差,试说明成绩较为整齐的是哪一队?

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【题目】抛物线yax2bxc(a≠0)的图象如图所示,那么下面六个代数式:abc;②b2-4ac;③a-bc;④abc;⑤2a-b;⑥9a-4b中,值小于0的有( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-,且经过A,C两点,与x轴的另一交点为点B.

(1)①直接写出点B的坐标;②求抛物线的解析式.

(2)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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