Question

【题目】我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧．A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：

（1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？

（2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数的关系式为：W＝100―x （0＜x＜50），搭配一个B种造型的成本为80元．现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.

Answer 1

【答案】(1) A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个;(2) 当时，的最大值为,4500，所以能同时满足题设要求.

【解析】分析：(1)、设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（60﹣x）个，根据题意列出方程从而得出x的值；(2)、设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（50﹣x）个，根据题意得出y与x的函数关系式，得出最大值，从而可以判断是否正确．

详解：（1）设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（60﹣x）个，

25x+35（60﹣x）=1700， 解得，x=40，60﹣x=20，

答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个；

（2）能同时满足题设要求，

理由：设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（50﹣x）个，

成本总额y与A种园艺造型个数想x的函数关系式为：y=x（100﹣）+80（50﹣x）=﹣+20x+4000=，

∵x≥20，50﹣x≥20， ∴20≤x≤30， ∴当x=20时，y取得最大值，此时y=4200，

∵4200＜4500， ∴能同时满足题设要求．