Question

15．在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和定理得出∠BAC，再根据角平分线的定义∠BAE，根据外角的性质得出∠AED，由AD是高，得出∠EAD的度数．

解答 解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠BAC=180-∠B-∠C，
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠BAC=70°，
∵AE是角平分线，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∴∠AED=35°+50°=85°，
∵AD是高，
∴∠ADE=90°，
∴∠EAD=90°-85°=15°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高的定义，以及外角的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．